Г. Н. Дубошин
Небесная механика
Аналитические и качественные методы

М.: Наука, 1978.- 456 стр.

На главную страницу | Теоретическая физика

Титул

Оглавление

Предисловия

Часть первая. ОБЩИЕ МЕТОДЫ

Глава I. Вспомогательные теоремы

§ 1. Теорема Коши. Усиливающие функции

§ 2. Теоремы о неявных функциях

§ 3. Системы линейных дифференциальных уравнений

§ 4. Основные теоремы о нелинейных уравнениях

Глава II. Устойчивость движения

§ 1. Постановка задачи и определения

§ 2. Основы второго метода А. М. Ляпунова

§ 3. Задача об устойчивости установившегося движения

§ 4. Задача об устойчивости периодического движения

Глава III. Периодические решения

§ 1. Предварительные соображения и замечания

§ 2. Основы теории периодических решений А. М. Ляпунова

§ 3. Метод малого параметра А. Пуанкаре

Часть вторая. ОГРАНИЧЕННЫЕ ЗАДАЧИ

Глава IV. Задача неподвижных центров

§ 1. Задача многих неподвижных центров

§ 2. Некоторые частные случаи задачи неподвижных центров

Глава V. Ограниченная задача трех тел

§ 1. Постановка задачи и уравнения движения

§ 2. Интеграл Якоби. Частные решения ограниченной задачи

§ 3. Уравнения возмущенного движения вблизи точек либрации

§ 4. Задача об устойчивости точек либрации

§ 5. Периодические решения круговой ограниченной задачи в классическом случае

Глава VI. Задача Хилла

§ 1. Основные уравнения задачи Хилла

§ 2. Метод Ляпунова решения задачи Хилла

§ 3. Доказательство сходимости рядов Ляпунова

Глава VII. Задача Фату

§ 1. Постановка задачи. Общие свойства движения

§ 2. Периодические решения задачи Фату

§ 3. Свойства движения, соответствующего периодическому решению

Часть третья. НЕОГРАНИЧЕННЫЕ ЗАДАЧИ

Глава VIII. Общая задача многих тел

§ 1. Уравнения задачи. Первые интегралы

§ 2. Общая задача трех тел

§ 3. Частные решения задачи трех тел

§ 4. Задача об устойчивости лагранжевых решений

§ 5. Исследование устойчивости периодических движений

Глава IX. Задача о движении неизменяемых твердых тел

§ 1. Постановка задачи. Общие уравнения движения

§ 2. Случаи существования первых интегралов уравнений движения твердых тел

§ 3. Задача трех твердых тел. Частные решения

§ 4. Лагранжевы и эйлеровы решения задачи трех твердых тел

§ 5. Некоторые замечания об устойчивости лагранжевых и эйлеровых решений

Литература